Teori Bentuk Akar (radical)

Penjumlahan dan pengurangan akar kuadrat

Soal:
5*sqrt(18) + 3*sqrt(8) - sqrt(50) = ....

Petunjuk: 
radicant (angka didalam akar harus sama agar bisa dijumlahkan atau dikurangkan).

radicant 18
18, (2, 9, (3, 3))

radicant 8:
8, 2, 4, 2, 2

radicant 50:
50, 2, 25, 5, 5


Kalau akar bilangan prima?
Contoh: sqrt(35)

Teori Gempa (Earth Quake)

1. Jumlah getaran di pusat gempa = jumlah getaran di suatu daerah
2. Jumlah getaran di pusat gempa / jumlah waktu = jumlah getaran di suatu daerah / jumlah waktu.

Fisika

Semakin kuat benda di dorong, semakin jauh benda berjalan? Tidak. Jadi F tidak sama dengan S. Tergantung berat benda yang di dorong.

Kamu berhasil mendorong benda seberat 10kg sejauh 10 meter, berapa besar gaya yang kamu gunakan?

Gaya

Satuan: Newton (N)
Alat pengukur gaya: Dinamometer

Not dari suatu pernyataan

1. A = Budi anak yang baik
Not dari statement A = Budi bukan anak yang baik

2. B = Budi bukan anak yang baik
Not dari statement B = Budi anak yang baik

Petunjuk: kata tidak dihilangkan, tidak ada kata tidak tambahkan kata tidak.

Pesawat Asing Beech Craft Ditahan Jika Suratnya Tak Lengkap

          
                TRIBUNNEWS.COM, MANADO - Dua pesawat Sukhoi milik TNI AU meminta pesawat asing yang melintas wilayah Republik Indonesia untuk mendarat di landasan udara AURI, Rabu (22/10/2014).Beech Craft, pesawat asing berwarna dominan putih mendarat di Lanud AURI sekitar pukul 11.30 Wita. Dari pesawat tersebut, turun dua orang warga asing yang dikawal oleh personel TNI.Pesawat pribadi yang dipiloti Jacklin Paul tersebut terbang dari Darwin, Australia tujuan Filipina sudah mengudara 4 jam. Ketika berada di wilayah Ambon, pesawat diingatkan untuk mendarat namun tetap nekat hingga akhirnya Sukhoi diturunkan untuk menggiring ke Samrat Manado.

   
       
            Personel TNI mengawal warga negara asing turun dari pesawat mereka saat melintas di wilayah Indonesia, Rabu (22/10/2014).
                   
               
       
   

       

       
       
                © Tribun Manado/Alexander Pattyranie
            Personel TNI mengawal warga negara asing turun dari pesawat mereka saat melintas di wilayah Indonesia, Rabu (22/10/2014).
       
   
Tidak ada benda mencurigakan di dalam pesawat kecuali pakaian dan laptop. Namun demikian, pesawat yang telah dipasang police line tetap akan diselidiki apa saja yang ada di pesawat tersebut.Hingga kini Jacklin Paul dan seorang co pilot masih diinterogasi di Lanud AURI. Peristiwa ini langsung dilaporkan ke Panglima TNI. Jika pilot bisa menunjukkan surat-suratnya maka diizinkan melanjutkan terbang. Namun jika tidak, maka pesawat ditahan.

Speed, distance, time

Speed, distance and time (a.k.a Kecepatan, jarak dan waktu)

Mama berjalan 2 kilometer, bapak berjalan 1 kilometer. Siapakah yang lebih cepat sampai ditujuan?

Saya telah mengerjakan 10 soal, Budi telah mengerjakan 20 soal. Siapakah yang lebih cepat mengerjakan soal?

Pada jam yang sama saya telah mengerjakan 10 soal, Budi telah mengerjakan 20 soal. Siapakah yang lebih cepat mengerjakan soal?

Pada atau dengan durasi waktu / lama waktu / lama yang sama, saya telah mengerjakan 10 soal. Budi telah mengerjakan 20 soal. Siapakah yang lebih cepat mengerjakan soal?

Diketahui Budi mengerjakan 20 soal  dalam 2 jam. Pada jam 1 jam lebih 30 Budi mengerjakan soal keberapa?

Rumus kecepatan v = m / s adalah pukul rata

m/s adalah v. s/m adalah 1/v. Dimana s/m adalah jarak / 1 detik.

Teori menghitung tumpukan

Soal 1:
30, 20, 10

Jawab:
Cara 1:
Jumlah = 30 + 20 + 10 = 60

Cara 2*:
Jumlah = (30 x 3) - 10 - 20 = 90 - 10 - 20 = 60
*) cara 2 lebih ringan di kepala


Soal 2:
 30, 70, 80, 40

Jawab dengan cara 2:
Jumlah = (30 * 4) + 40 + 50 + 10 = 220

Kerajinan tangan Small Basic: menempatkan shape pas ditengah graphic window

1. Buat ilustrasi

Ditentukan gambar sebagai berikut:

Diketahui nilai a, b, x dan y, tentukanlah nilai l dan nilai p

2. Lakukan sedikit aritmatika

Dari gambar bisa dibuat 2 buah persamaan yaitu:
a = 2 * l + y
b = 2 * p + x

Jadi:
l = (a - y ) / 2
p = (b - x) / 2
Ketemu sudah rumus untuk mencari nilai l dan nilai p.

3. Source code-nya:

'variabel yang digunakan primer dan variabel turunan (variabel yang menyimpan hasil
'dari pengoperasian variabel primer contoh: p = ( b - x ) / 2 dan l = (a - y) /2
'jadi p dan l adalah variabel turunan, sementara b, x, a dan y adalah variabel primer.
'variabel primer = b, x, a, y
'variabel turunan = p, l

a = 1000
b = 600
x = 200
y = 300

GraphicsWindow.Width = a
GraphicsWindow.Height = b

p = (a-x)/2
l = (b-y)/2

shapes = Shapes.AddRectangle(x,y)
Shapes.Move(shapes,p,l)

Untuk apa kelapa sawit digunakan

Teori Matriks

Penjumlahan matriks dari samping ke samping lagi

Teori Pasangan

1. Teori pemasangan 2 himpunan yang berbeda

2. Teori pemasangan 3 himpunan yang berbeda

3. Teori pemasangan terhadap 1 himpunan yang sama (mutual combination)

 

Teori 1 : pemasangan 2 himpunan yang berbeda

Aplikasi 1:
Diberikan setumpuk baju dan setumpuk celana. Buatlah daftar pasangan baju dan celana itu.
tumpukan baju = {baju1, baju2, baju3}
tumpukan celana = {celana1, celana2, celana3}

Jumlah pasangan = n1 x n2 = 3 x 3 = 9 pasangan.

Daftar pasangannya ya:
baju1 dan celana1
baju1 dan celana2
baju1 dan celana3
baju2 dan celana1
baju2 dan celana2
baju2 dan celana3
baju3 dan celana1
baju3 dan celana2
baju3 dan celana3


Berapakah pasangan yang pernah kamu pakai? 3 pasangan, misal.

Berapakah pasangan yang belum pernah kamu pakai? 9 pasangan - 3 pasangan = 6 pasangan atau dengan kata lain jumlah pasangan keseluruhan - jumlah pasangan yang telah kamu pakai.

Teori 2: pemasangan 3 himpunan yang berbeda

Aplikasi 1:
Kamu mempunyai setumpuk baju dan setumpuk celana. Buatlah daftar pasangan baju dan celana itu untuk 3 acara pesta.
tumpukan baju = {baju1, baju2, baju3}
tumpukan celana = {celana1, celana2, celana3}
kumpulan acara pesta = {pesta1, pesta2, pesta3}

Jumlah pasangan = n1 x n2 x n3 = 3 x 3 x 3 = 3^3 = 27 pasangan

Aplikasi 2:
Kamu mempunyai setumpuk baju dan setumpuk celana. Buatlah daftar pasangan baju dan celana itu untuk 2 acara pesta.
tumpukan baju = {baju1, baju2, baju3}
tumpukan celana = {celana1, celana2, celana3}
kumpulan acara pesta = {pesta1, pesta2}

Jumlah pasangan =
n1 x n2 x n3 = 3 x 3 x 2 = 18 pasangan

Teori 3: pemasangan terhadap 1 himpunan yang sama (mutual combination)

Aplikasi dunia nyata 1:
Diberikan 26 abjad alfabet dari A sampai Z. Buatlah kata yang bisa dibuat sebanyak 3 huruf.
Diberikan 26 abjad alfabet dari A sampai Z. Buatlah kata yang bisa dibuat sebanyak 2 huruf.
Diberikan 26 abjad alfabet dari A sampai Z. Buatlah kata yang bisa dibuat sebanyak 1 huruf.

Aplikasi dunia nyata 2:
Diberikan 10 karakter angka dari 0 sampai 9. Buatlah angka-angka yang bisa dibuat sebanyak 4 digit.
Diberikan 10 karakter angka dari 0 sampai 9. Buatlah angka-angka yang bisa dibuat sebanyak 3 digit.
Diberikan 10 karakter angka dari 0 sampai 9. Buatlah angka-angka yang bisa dibuat sebanyak 2 digit.
Diberikan 10 karakter angka dari 0 sampai 9. Buatlah angka-angka yang bisa dibuat sebanyak 1 digit.

Aplikasi dunia nyata 3:
Terdapat sejumlah tanaman: lidah buaya, bawang merah, cabe rawit, daun kates, daun windi, daun pucuk merah,  daun bangun-bangun, selada, bayam merah. berapa banyak variasi makanan / masakan yang bisa kamu buat?
lidah buaya saja
bawang merah saja
cabe rawit saja
daun kates saja
daun windi saja
daun pucuk merah saja,
daun bangun-bangun saja
selada saja
bayam merah saja
lidah buaya + bawang merah
lidah buaya + cabe
lidah buaya + daun kates
lidah buaya + daun windi
lidah buaya + daun pucuk merah
lidah buaya + daun bangun-bangun
lidah buaya + selada
lidah buaya + bayam merah
lidah buaya + bawang merah + cabe rawit
lidah buaya + bawang merah + daun kates
lidah buaya + bawang merah + daun windi
lidah buaya + bawang merah + daun pucuk merah
lidah buaya +


Aplikasi pencari/pendata informasi:
Jika lidah buaya mengandung karsinogen kadar 0.5 di pegunungan, dan mengandung karsinogen level 0.8 di daerah dataran. Buatlah daftar himpunannya:
tumbuhan = {lidah buaya}
kadar karsinogen = {0.5, 0.8}
tempat daerah = {pegunungan, dataran}

3a. Permutasi dan kombinasi

Permutasi dan kombinasi sama-sama bergerak/bermain dalam 1 himpunan.

Kombinasi menghasilkan elemen yang berbeda.

Permutasi ada kemungkinan menghasilkan elemen yang sama.

Jadi kombinasi adalah permutasi yang dihapuskan elemen yang sama.

Hubungan antar variabel

Beberapa hubungan antar variabel
1. Berbanding terbalik
2. Berbanding lurus
3. Berbanding logaritmik
4. Berbanding sinusoidal

1. Hubungan variabel berbanding terbalik

KPK dan FPB

KPK
Mencari kelipatan suatu angka yang juga merupakan kelipatan angka-angka lainnya.

FPB
FPB itu membuat koleksi angka-angka pembagi yang habis membagi suatu bilangan sampai angka itu sendiri kemudian mempersekutukannya dengan koleksi angka lain dan mencari kesamaannya.

Teori Bilangan

Dari angka 1, 2, 3, sampai bilangan tak terhingga, berlaku:
1. Bilangan yang habis dibagi 2 adalah bilangan genap
2. Bilangan yang habis dibagi 3 adalah bilangan ganjil.
3. Bilangan yang tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 3 adalah bilangan prima.

Jadi angka 2 dan 3 adalah penentu.

Sekian semoga bermanfaat.

Operasi Modulus dan aplikasinya

Modulus disebut juga remainder adalah operasi matematika mencari sisa bagi.

Contoh aplikasi:
1.
Diketahui box sebuah mobil pertama mampu memuat 100 kotak dus Aqua. Jumlah kotak dus yang akan diangkut adalah 130 kotak. Berapa box yang tidak terangkut mobil?
Jawab:
130 mod 100 = 30
Bisa juga,
130 - 100 = 30

2. Diketahui tersedia 3 line parkir masing-masing terdiri dari 7 slot parkir. Diketahui jam 1 siang kamu bertanya kepada penjaga parkir sudah berapa karcis yang terpakai. Si penjaga parkir menjawab ada 31 karcis parkir yang terpakai. Ada berapa slot lagi yang tersisa?

Pembagian dan Pecahan

Pembagian

Definisi

Pembagian adalah mendapatkan:
1. Ukuran isi tiap grup / ukuran isi 1 kelompok.
2. Jumlah grup / jumlah pengelompokkan.

Soal cerita pembagian

Yang mau dicari:
- Yang mau dibagi apa
- Dibagi ke ...
- Hasil bagi (berapa jumlah dari yang mau dibagi yang dimiliki )

Pecahan

• Beberapa defenisi:
• "dipecah menjadi beberapa bagian"
• 1/4 + 1/4 = 2 * 1/4  = 2/4 = 1/2
• 1/4 adalah 1 bagian diambil dari 1 buah kue yang dibagi 4.

Penjumlahan pecahan
Sama penyebut: 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2
Beda penyebut: 1/4 + 2/3 = 11/12

Pengurangan pecahan
Sama penyebut: 2/4 - 1/4 =1/4
Beda penyebut: 1/4 - 2/3 =-5/12

Perkalian pecahan
Sama penyebut: 2/4 * 1/4 = 2/16
Beda penyebut: 1/4 * 2/3 = 2/12 = 1/6

Pembagian pecahan
Sama penyebut: 2/4 / 1/4 = 2
Beda penyebut:
1. 1/2 / 2 = 1/2 * 1/2 = 1/4
2. 1/2 / 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2