1. Teori pemasangan 2 himpunan yang berbeda
2. Teori pemasangan 3 himpunan yang berbeda
3. Teori pemasangan terhadap 1 himpunan yang sama (mutual combination)
Teori 1 : pemasangan 2 himpunan yang berbeda
Aplikasi 1:Diberikan setumpuk baju dan setumpuk celana. Buatlah daftar pasangan baju dan celana itu.
tumpukan baju = {baju1, baju2, baju3}
tumpukan celana = {celana1, celana2, celana3}
Jumlah pasangan = n1 x n2 = 3 x 3 = 9 pasangan.
Daftar pasangannya ya:
baju1 dan celana1
baju1 dan celana2
baju1 dan celana3
baju2 dan celana1
baju2 dan celana2
baju2 dan celana3
baju3 dan celana1
baju3 dan celana2
baju3 dan celana3
Berapakah pasangan yang pernah kamu pakai? 3 pasangan, misal.
Berapakah pasangan yang belum pernah kamu pakai? 9 pasangan - 3 pasangan = 6 pasangan atau dengan kata lain jumlah pasangan keseluruhan - jumlah pasangan yang telah kamu pakai.
Teori 2: pemasangan 3 himpunan yang berbeda
Aplikasi 1:Kamu mempunyai setumpuk baju dan setumpuk celana. Buatlah daftar pasangan baju dan celana itu untuk 3 acara pesta.
tumpukan baju = {baju1, baju2, baju3}
tumpukan celana = {celana1, celana2, celana3}
kumpulan acara pesta = {pesta1, pesta2, pesta3}
Jumlah pasangan = n1 x n2 x n3 = 3 x 3 x 3 = 3^3 = 27 pasangan
Aplikasi 2:
Kamu mempunyai setumpuk baju dan setumpuk celana. Buatlah daftar pasangan baju dan celana itu untuk 2 acara pesta.
tumpukan baju = {baju1, baju2, baju3}
tumpukan celana = {celana1, celana2, celana3}
kumpulan acara pesta = {pesta1, pesta2}
Jumlah pasangan =
n1 x n2 x n3 = 3 x 3 x 2 = 18 pasangan
Teori 3: pemasangan terhadap 1 himpunan yang sama (mutual combination)
Aplikasi dunia nyata 1:Diberikan 26 abjad alfabet dari A sampai Z. Buatlah kata yang bisa dibuat sebanyak 3 huruf.
Diberikan 26 abjad alfabet dari A sampai Z. Buatlah kata yang bisa dibuat sebanyak 2 huruf.
Diberikan 26 abjad alfabet dari A sampai Z. Buatlah kata yang bisa dibuat sebanyak 1 huruf.
Aplikasi dunia nyata 2:
Diberikan 10 karakter angka dari 0 sampai 9. Buatlah angka-angka yang bisa dibuat sebanyak 4 digit.
Diberikan 10 karakter angka dari 0 sampai 9. Buatlah angka-angka yang bisa dibuat sebanyak 3 digit.
Diberikan 10 karakter angka dari 0 sampai 9. Buatlah angka-angka yang bisa dibuat sebanyak 2 digit.
Diberikan 10 karakter angka dari 0 sampai 9. Buatlah angka-angka yang bisa dibuat sebanyak 1 digit.
Aplikasi dunia nyata 3:
Terdapat sejumlah tanaman: lidah buaya, bawang merah, cabe rawit, daun kates, daun windi, daun pucuk merah, daun bangun-bangun, selada, bayam merah. berapa banyak variasi makanan / masakan yang bisa kamu buat?
lidah buaya saja
bawang merah saja
cabe rawit saja
daun kates saja
daun windi saja
daun pucuk merah saja,
daun bangun-bangun saja
selada saja
bayam merah saja
lidah buaya + bawang merah
lidah buaya + cabe
lidah buaya + daun kates
lidah buaya + daun windi
lidah buaya + daun pucuk merah
lidah buaya + daun bangun-bangun
lidah buaya + selada
lidah buaya + bayam merah
lidah buaya + bawang merah + cabe rawit
lidah buaya + bawang merah + daun kates
lidah buaya + bawang merah + daun windi
lidah buaya + bawang merah + daun pucuk merah
lidah buaya +
Aplikasi pencari/pendata informasi:
Jika lidah buaya mengandung karsinogen kadar 0.5 di pegunungan, dan mengandung karsinogen level 0.8 di daerah dataran. Buatlah daftar himpunannya:
tumbuhan = {lidah buaya}
kadar karsinogen = {0.5, 0.8}
tempat daerah = {pegunungan, dataran}
3a. Permutasi dan kombinasi
Permutasi dan kombinasi sama-sama bergerak/bermain dalam 1 himpunan.Kombinasi menghasilkan elemen yang berbeda.
Permutasi ada kemungkinan menghasilkan elemen yang sama.
Jadi kombinasi adalah permutasi yang dihapuskan elemen yang sama.
